Abstract
In this paper we obtain a new regularity criterion for weak solutions to the 3-D Navier–Stokes equations. We show that if any one component of the velocity field belongs to
L
α
(
[
0
,
T
)
;
L
γ
(
R
3
)
)
with
2
α
+
3
γ
⩽
1
2
,
6
<
γ
⩽
∞
, then the weak solution actually is regular and unique.
Dans cet article, on obtient un nouveau critère de régularité pour les solutions faibles des équations de Navier–Stokes en dimension 3. On démontre que si une conposante quelconque du champ de vitesse appartient à
L
α
(
[
0
,
T
]
;
L
γ
(
R
3
)
)
avec
2
α
+
3
γ
⩽
1
2
,
6
<
γ
⩽
∞
, alors la solution faible est régulière et unique.