Abstract
Soit q un nombre complexe, m un entier positif et lm(q) = inf{|P(q)|, P ϵ ℤm [X], P(q) ≠ 0}, où ℤm[X] désigne l'ensemble des polynômes à coefficients entiers de valeur absolue ≤ m. Nous déterminons dans cette note le maximum des quantités lm(q) quand q décrit l'intervalle ]m, m + 1[. Nous montrons aussi que si q est un nombre non-réel de module > 1, alors q est un nombre de Pisot complexe si et seulement si lm (q) > 0 pour tout m. Let q be a complex number, m be a positive rational integer and lm(q) = inf{|P(q|, P ϵ ℤm[X], P(q) ≠ 0}, where ℤm[X] denotes the set of polynomials with rational integer coefficients of absolute value ≤ m. We determine in this note the maximum of the quantities lm(q) when q runs through the interval ]m, m + 1[. We also show that if q is a non-real number of modulus > 1, then q is a complex Pisot number if and only if lm(q) > 0 for all m.