Abstract
In this paper we give bounds on the least eigenvalue of the conformal Laplacian and the Yamabe invariant of a compact Riemannian manifold in terms of the Ricci curvature and the diameter and deduce a sufficient condition for the manifold to be conformally equivalent to a sphere.
Soit (M, g) une variété riemannienne compacte sans bord de dimension n. En utilisant des bornes inférieures sur la courbure de Ricci et le diamètre de (M, g) on minore la plus petite valeur propre du laplacien conforme ainsi que l'invariant de Yamabe de cette variété. On en déduit certaines conditions pour que (M, g) soit conformément difféomorphe à la sphère unité de même dimension.